Limites de suites

Fichiers de cours

Algorithmes

Les algorithmes de seuil reviennent souvent dans les épreuves du baccalauréat, car ils permettent de modéliser des situations concrètes. Ici, un exemple issu d'un sujet de bac de 2024 avec la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 0,7$ et par $u_{n+1} = 0,92u_n+0,3$ . On cherche à savoir au bout de combien d'étapes la valeur de la suite dépassera la valeur $3$ .

L'instant Monka

Une playlist d'Yvan Monka, très complète, permet de revenir sur l'ensemble des notions liées aux suites.

Pour aller plus loin

La prochaine étape est d'étudier les séries, c'est-à-dire les suites qui sont elles-mêmes des sommes de termes de suites, par exemple

{\displaystyle S_n = \sum_{k=0}^{n}\frac{1}{2^k} = 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{2^n}.}

On s'intéresse alors à la limite de ces séries, on parle de série divergente si la suite $(S_n)$ diverge et de série convergente si la suite $(S_n)$ converge. On note alors la limite comme une somme infinie

\sum_{k=0}^{+\infty}\frac{1}{2^k} = 2.

Limites de suites